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title: "PERKET"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# PERKET

## 题目 [PERKET](https://www.luogu.com.cn/problem/P2036)

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 n 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度
s 和苦度 b。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示可供选用的食材种类数。

接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个整数 $s*i$ 和 $b*i$，表示第 $i$ 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

```text
1
3 10
```

样例输出 #1

```text
7
```

样例 #2

样例输入 #2

```text
2
3 8
5 8
```

样例输出 #2

```text
1
```

样例 #3

样例输入 #3

```text
4
1 7
2 6
3 8
4 9
```

样例输出 #3

```text
1
```

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$的数据，有$1 \leq n \leq 1$，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于
$1 \times 10^9$，酸度和苦度不同时为 1 和 0。

## 思路分析

已经轻车熟路了

这次额外的参数就不是为了剪枝了 而是方便计算

注意一个点 指数型枚举是会把0 0 0这种也算进去的 若不特判一下 就会导致答案永远是abs(1-0)=1

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=15;
bool path[N];
int sour[N],bitter[N];
int n,ans=0x3f3f3f;

void dfs(int u,int mul,int sum,bool haveone)
{
	if(u>n){
		if(haveone)
			ans=min(ans,abs(mul-sum));
		return;
	}

	path[u]=true;
	dfs(u+1,mul*sour[u],sum+bitter[u],true);

	path[u]=false;
	dfs(u+1,mul,sum,haveone);
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>sour[i]>>bitter[i];
	}
	dfs(1,1,0,false);
	cout<<ans;
	return 0;
}
```

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